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Mensajes - Quintero Camilo

#16
Carpe Diem / Re:Geometria Esferica
Marzo 20, 2020, 09:37:04 PM
CATEGORÍA DE HOY: Teoría (postulados de Euclides)
                                      Origen (padre y descendencia de la geometría esférica)

Teoría (postulados de Euclides)

Desde hoy se empezara desde 0 con conceptos básicos para entender el funcionamiento de la geometría esférica y un así su origen pero antes como este campo se relaciona con la geometría NO EUCLIDIANA se tiene que especificar que aspectos desafía y por que lo así, se tiene en cuenta que los siguientes 5 postulados de Euclides servirán de apoyo para los siguientes post y como citas textuales en un futuro.

La geometría de Riemann es fundamental para la comprensión de la geometría esférica ya que según el archivo INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ESFÉRICA DE RIEMANN HACIENDO USO DE CABRÍ GEOMETRE Y UNA REPRESENTACIÓN ANALÍTICA escrito por WILSON ENRIQUE JIMÉNEZ ACHURY (2006). ''Riemann menciona en su trabajo "las hipótesis sobre las que se funda la geometría" que para analizar con detalle las relaciones internas entre los principios básicos de la geometría hay que desarrollar un concepto general que abarque la idea de espacio. En otros términos, si queremos comprender mejor las suposiciones que esconde la idea habitual de espacio euclídeo, hace falta contemplarla desde un punto de vista más abstracto. 
'' (p.14).

Riemann  afirma en que la comprensión del  espacio se basa en un tema abstracto el cual la proyecta en una superficie esférica de curvatura constante y es una variedad.

Asi mismo el cuestiono el quinto postulado de Euclides, estos postulados antes de mirar la critica surgieron de la siguiente manera:

El periodo más fecundo de la geometría en Grecia es el siglo III A.C. con Euclides, Apolonio y Arquímedes, siendo el libro Los Elementos de Euclides el primer tratado formal y sistemático de la geometría elemental que fue completado posteriormente por Arquímedes quién extendió los problemas de la geometría plana a la geometría de los sólidos o geometría tridimensional.

Recordemos los postulados de Euclides:

(I) Dos puntos distintos determinan una única línea recta.
(II) Una segmento de línea recta puede extenderse sin limitaciones.
(III) Dado un punto y una distancia, es posible trazar una circunferencia que tenga a ese punto como centro, y a esa distancia como radio.
(IV) Todos los ángulos rectos son iguales.
''(V) Si una recta que corta a otras dos forma, del mismo lado, ángulos interiores que suman menos de dos ángulos rectos, al prolongar indefinidamente las dos rectas, éstas se cortan del lado en que los ángulos interiores suman menos de dos ángulos rectos.''(Esta versión del quinto postulado de Euclides se le atribuye a John Playfair (1748-1819), aunque Proclo (410-485 D.C) lo enunció en el siglo V de nuestra era. )

Este postulado, que en su versión más conocida, se denomina el postulado de Playfair: "Dado un punto exterior a una recta, es posible trazar una, y sólo una recta paralela a la recta dada.

Euclides definió como paralelas a dos líneas rectas que no se cortan, y en virtud del quinto postulado, la suma de los ángulos interiores que dichas rectas forman con una línea transversal debe ser, tanto de un lado como del otro, igual a dos ángulos rectos.

"  Estará de acuerdo en que el Postulado V tiene una forma bastante más complicada que los cuatro primeros. Hay que aclarar, a favor de Euclides, que si bien existen formas más sencillas de este postulado, la redacción que él propone corresponde a la versión que permite utilizar el postulado para derivar, utilizando la lógica y resultados ya demostrados, nuevos resultados, lo cual era su propósito."[R.S., pg. 12]

Toda la información anterior se especifico en uno de los libros de Euclides llamado Los Elementos de Euclides.

CONCLUSIÓN: Se da la primera parte de la INTRODUCCIÓN A LAS GEOMETRÍAS NO EUCLIDIANAS

Origen (padre y descendencia de la geometría esférica)

Previamente Claudio Tolomeo (100d.C) se puede considerar un padre precursor de la geometría esférica infiriendo ya que: Desarrollo en Egipto toda la tecnología que necesitaba para realizar sus cálculos astronómicos también aplico sus teorías a la construcción de relojes de sol y astro labios  y escribió el tratado de Almagesto la primera sistematizacion de la geometría esférica luego de que los babilónicos la dejaran a medio cerrar y el al recopilar tratados de cuerdas y esferas de Hiparco de Nicea.

CONCLUSIÓN: Todo lo hablado da paso a ¿Por que se creo la geometría esférica? y ¿Porque los babilónicos dejaron a medio terminar la idea y mucho tiempo después un Egipcio las encontró?

TEMA SECUNDARIO A RESALTAR EN PROXIMOS POST:
Traducción casi exacta del tratado de Almagesto.

(Todas las preguntas o temas secundarios planteados en un post serán repuestos en los siguientes a modo de cita textual)















#17
Carpe Diem / Re:Geometria Esferica
Marzo 20, 2020, 08:50:51 PM
Yo he elegido los dos archivos (teoría y origen) respectivamente a los cuales aprovechare todos sus conocimientos como segundo plan tengo la traducción de un texto en ingles el cual también se mostrara como el tercer archivo  y se desglosara completamente solo falta que mis compañeros elijan sus dos categorías y dos nuevos archivos los cuales ello estudiaran y como se especificaba en el plan de estudio al final se unan para dar paso a conclusiones y practica por el momento en esta parte de los avances se publicara teoría,explicación,lo que se entiende,citas y a favor o en contra de ideas de nosotros mismos y de otros proyectos.

Aparte de los archivos tendré presentes algunas paginas web de google schoolar y google normal los cuales no serán pdf y al mismo tiempo se ensamblara la tabla de conceptos o marco teórico.

#18
Carpe Diem / Re:Geometria Esferica
Marzo 11, 2020, 05:48:43 AM
Se hablara de conceptos básicos para el estudio del tema donde como previamente ha dicho @Hernandez Diego @salazar willian y @Prieto River.

* La  geometría esférica ''Es la geometría que describe mejor la superficie de la tierra" Debemos empezar por definir, sobre la esfera, el objeto geométrico mas básico después del punto.Son los llamados círculos máximos o grandes círculos, es decir, las curvas que se obtienen como intersección de la esfera con un plano que pasa por el centro de la esfera.Llamaremos rectas a estos círculos máximos, y únicamente a ellos.

*Llamamos con los términos geometría esférica el estudio de las propiedades de rectas, puntos, segmentos, y todas las figuras geométricas puestas en la superficie de una esfera. Esta constituye un modelo o ejemplo de geometría no euclidiana. Es decir: la geometría esférica es una geometría diferente a la clásica euclidiana pero que tiene perfecta validez.

* En ella el plano es la superficie de una esfera.

* Los puntos son iguales que en la euclidiana pero las rectas son los círculos grandes, aquellos que pasan por dos puntos opuestos (también se llaman geodésicas ).

Como se ve en las descripciones la geometría esférica es un estudio de las propiedades de la esfera y como estas afectan en el exterior.
Postulando un segundo concepto básico acerca de la geometría no euclidiana  donde se contrasta con la mayoría de conceptos que Euclides postula en el tratado de los elementos donde se dan 5 postulados.'' Euclides afirma:'' Los tres tipos de geometrías homogéneas posibles, además de la geometría euclidea de curvatura nula, existen la geometría elíptica de curvatura positiva, y la geometría hiperbólica de curvatura negativa. Si se consideran geometrías no-euclídeas no homogéneas entonces existe una infinidad de posibles geometrías, descritas por las variedades riemannianas generales''
Así podemos tomar de ejemplo a: Bernhard Riemann(1826-1866)'' expone sus ideas acerca del concepto de espacio. La temática que se desarrolla es el resultado de algunos análisis realizados en torno a preguntas que surgen al abordar el estudio de conceptos básicos de las Geometrías No Euclidianas''.

Las Geometrías No Euclidianas fueron la mayor contribución en el campo de las matemáticas durante el siglo XIX, tiempo en el cual se profundizó en la comprensión de las propiedades geométricas, pasándose de la geometría métrica clásica a las geometrías afín y proyectiva. Posteriormente, dichas geometrías se consolidan como las ramas más características de las matemáticas del siglo XX, gracias al desarrollo de la topología que da paso a geometrías tales como la algebraica, la diferencial y la proyectiva. Wilson Jimenez,2006.(INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ESFÉRICA DE RIEMANN HACIENDO USO DE CABRÍ GEOMETRE Y UNA REPRESENTACIÓN ANALÍTICA. pag. 12).


#19
Carpe Diem / Re:Geometria Esferica
Marzo 11, 2020, 05:22:37 AM
Se ha planteado una estructura de investigación o algoritmo donde:

* Se buscan conocimientos previos
* Basado en conocimientos se eligió el tema ya dicho (Geometría Esférica) teniendo el cuenta al unánime grupal.
* Como primer acto de investigación se buscan conceptos básicos de la Geometría Esférica. ( Se comentaran y publicaran en la pagina adjuntando archivos)
* Se estudian la mayoría de categorías posibles que abarca la geometría esférica para en primer acto distribuir una a cada integrante el cual enfatizara en ella creando un primer marco teorico.
* Juntar todo conocimiento posible al rededor del tema y tomar muchas fuentes como apoyo.

                               - Comentar de nuestro tema.
                               - Comentar tema de otros compañeros en la plataforma.

* Al cada integrante ser un ''sabio'' en lo que eligió como tema de profundización y estudio se auto-asignara otro tema para realizar el mismo proceso.
* Teniendo los dos conceptos amplios se trata de juntar entre todos la información y ahora si se empieza un estudio grupal resolviendo dudas, dando hipótesis, formulando problemas de la vida diaria, etcétera.
* Pedir consejos de especialistas en el tema e indagar en fuentes mas amplias; en universidades '' obviamente personas que tengan conocimiento del tema'' , libros y gran cantidad de opiniones de maestros posibles.
* Con toda la información NECESARIA se establecerá un segundo marco teórico el cual no se basara tal vez en un lenguaje común y tendrá información mas verídica y con gran apoyo de diversas fuentes.
* Se hará comparaciones entre el primer y segundo marco teórico sacando así unas conclusiones y mas dudas a su vez.
* Al acabar lo teórico se pondrá a prueba los cálculos y formulas las cuales se explicaran de manera sencilla para que los receptores entiendan, nosotros las estudiaremos y encontraremos hacks, actividades y razonamiento lógico de estas para aplicarlas a las esferas.
* Cuando se comprenda bien toda la parte numérica se pasara a la practica y funcionalidad del tema en  lo cotidiano y especializado.

TODO PROGRESO SE REGISTRARA EN LA PRESENTE PAGINA LLEVANDO A CABO LAS NORMAS APA.
LA ESTRUCTURA DEL PROYECTO AL LLEGAR A EL PUNTO PRACTICO SEGUIRÁ AGRANDANDO LAS VIÑETAS, POR AHORA SE TIENEN ESTOS ITEMS COMO EL  COMIENZO Y DESARROLLO DEL PROYECTO MAS NO EL FINAL.



#20
Carpe Diem / Re:Geometria Esferica
Febrero 26, 2020, 10:53:51 PM
Aquí mismo se han de enviar dos archivos los cuales han sido repasados por los presentes inscritos en el proyecto de geometría esférica y que es la base fundamental de nuestra investigación así como algunas imágenes relacionadas esto encontrado en google scholar  (no se basan en nuestro eje central si no una ramificación o categoría de el estudio geométrico):
#21
Carpe Diem / Geometria Esferica
Febrero 26, 2020, 06:47:07 AM
En este espacio se hablara y realizaran opiniones(argumentos) sobre la geometría esférica y énfasis de ella misma se agradece la participación de todos los decimos en la elaboración de este dando su punto de vista.
ENCARGADOS: @Prieto River  @Hernandez Diego @Villamizar Daniel @salazar willian @Quintero Camilo