ESTADISTICA - GRADO OCTAVO - 2020

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Estadística Grado Octavo.

Bienvenidos a su sección de estadística

En este espacio usted encontrará las lecturas acerca de de esta materia para hacer mas eficientes y productivas las clases. Las lecturas son tomadas y adaptadas del libro ESTADÍSTICA de Mario E. Triola.

Modo de la clase:

• Todas las clases tendrán una lectura a realizar, esta lectura se debe realizar antes de cada clase. Se garantiza que es una lectura corta y pertinente al tema a ver
• Cada lectura puesta en este tema tendrá unas preguntas. Estas preguntas serán respondidas en forma concreta en casa, no en clase. En clase se compartirán los resultados y plantearán la dinámica de la clase. Debe usar el cuaderno para anotar las palabras que no entienda o los conceptos que le sean confusos. IMPORTANTE: SIEMPRE a las preguntas planteadas, se hará una pregunta adicional por parte del estudiante, la cual el mismo deberá responder de manera concreta, ya sea usando información del internet o su conocimiento personal.
• En clase se hará una discusión, se centrarán las visiones de los estudiantes a manera de un conocimiento acordado, y luego se establecerá la temática con su respectivas conclusiones

Nota: En algunos casos antes de la lectura el estudiante encontrará alguna parte de teoría, esto se dará si es pertinente para la comprensión de la tematica o para la precisión conceptual.

Muchos éxitos en este año, y se espera que esta materia sea enriqucedora para su vida.

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Introducción a la estadística

Conceptos clave:
Datos son el conjunto de información recolectada (como mediciones, géneros, respuestas de encuestas).
Estadística es la ciencia que se encarga de planear estudios y experimentos, obtener datos y luego organizar, resumir, presentar, analizar e interpretar la información para extraer conclusiones basadas en los datos.
Población es el conjunto completo de todos los elementos (puntuaciones, personas, mediciones, etcétera) que se someten a estudio. El conjunto es completo porque incluye a todos los sujetos que se estudiarán.
Censo es el conjunto de datos de cada uno de los miembros de la población.
Muestra es un subconjunto de miembros seleccionados de una población.

Pensamiento estadístico: procesos

Para tener una correcta comprensión de la realidad desde una perspectiva estadística, es necesario tener en cuenta los siguientes aspectos clave:

• Contexto de los datos
• Fuente de los datos
• Método de muestreo
• Conclusiones
• Implicaciones prácticas

Preguntas

¿Qué entiendes por contexto?
¿Qué entiendes por implicaciones prácticas?

Lectura: ¿Debe usted creer en un estudio estadístico?
En el libro Statistical Reasoning for Everyday Life, tercera edición, los autores Jeff Bennett, William Briggs y Mario Triola establecen los siguientes ocho lineamientos para evaluar de forma crítica un estudio estadístico.
1. Identificar el objetivo del estudio, la población considerada y el tipo de estudio.
2. Considerar la fuente, especialmente para advertir la posibilidad de un sesgo.
3. Analizar el procedimiento de muestreo.
4. Buscar problemas en la definición o medición de las variables de interés.
5. Tener cuidado con variables confusas que pudieran invalidar las conclusiones.
6. Considerar el contexto y la redacción de cualquier encuesta.
7. Verificar que las gráficas representen los datos de forma adecuada y que las conclusiones estén justificadas.
8. Considerar si las conclusiones logran los objetivos del estudio, si tienen sentido y si poseen un significado práctico.

Preguntas

¿Qué entiendes por sesgo?
¿Cómo crees que la redacción de una encuesta pueda afectar un estudio estadístico?

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Concepto clave

Un objetivo de la estadística es realizar inferencias o generalizaciones acerca de una población. Además de los términos población y muestra, que se definieron al principio de este tema, necesitamos conocer el significado de los conceptos parámetro y estadístico. Estos nuevos términos se utilizan para distinguir entre los casos en que contamos con los datos de una población completa y los casos en los que solo contamos con los datos de una muestra.

• Parámetro es una medición numérica que describe algunas características de una población.
• Estadístico es una medición numérica que describe algunas características de una muestra.

Ejemplo:

Parámetro: Hay exactamente 100 senadores en el CIX (ciento nueveavo) Congreso de Estados Unidos, y el 55% de ellos son republicanos. La cifra del 55% es un parámetro porque está basada en la población de todos los 100 senadores.
Estadística: En 1936 Literary Digest encuestó a 2.3 millones de adultos estadounidenses, y el 57% dijo que votaría por Alf Landon para la presidencia. La cifra
del 57% es un estadístico, ya que se basa en una muestra y no en la población completa de todos los adultos de Estados Unidos.

La medición en estadística: Tipo de datos

Si se va a hacer un proceso de analisis de una información o planear un estudio, es fundamental tener la capacidad de cuantificarla en todas sus variables. Por ello la estadística maneja procesos matemáticos que ayudan a plantear un modo de MEDIR. Para desarrollar este principio, se parte inicialmente de la siguiente clasificación de los tipos de variables (ya sean par{ametros o estadísticos):

• Los datos cuantitativos (o numéricos) consisten en números que representan conteos o mediciones.
• Los datos cualitativos (o categóricos o de atributo) consisten en nombres o etiquetas que no son números y que, por lo tanto, no representan conteos ni mediciones.

Ejemplo:

• Datos cuantitativos: Las edades (en años) de los participantes en encuestas.
• Datos cualitativos: La afiliación a partidos políticos (demócrata, republicano, independiente, otro) de los participantes en encuestas.
• Datos cualitativos: Los números 24, 28, 17, 54 y 31 se observan en las playeras del equipo de basquetbol de los Lakers de Los Ángeles. Estos números son sustitutos de los nombres; no cuentan ni miden algo, por lo que son datos categóricos.

Lectura: Medición de la desobediencia
¿De qué manera se recolectan datos sobre algo que parece que no es mensurable, como el nivel de desobediencia de la gente? El psicólogo Stanley Milgram diseñó el siguiente experimento. Un investigador enseñó a un sujeto voluntario a operar un tablero de control que administraba "descargas eléctricas" cada vez más dolorosas a una tercera persona. En realidad no se aplicaban tales descargas, y la tercera persona era un actor. El voluntario iniciaba con 15 volts y recibía la instrucción de incrementar las descargas en 15 volts cada vez. El nivel de desobediencia era el punto donde el sujeto se negaba a incrementar el voltaje. Fue sorprendente que dos terceras partes de los sujetos obedecieron las órdenes, aun cuando el actor gritaba y fingía sufrir un ataque cardiaco.

Preguntas

Basados en la lectura anterior, ¿es posible que haya una variable imposible de establecerle una medida numérica? justifique su respuesta
Tomando como ejemplo la lectura anterior ¿Como medirias un sentimiento? (ejemplo: el amor, odio, amistad)

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Concepto clave: Clasificación de las variables cuantitativas.

Ya aprendimos en clase que en estadística uno de los aspectos más complejos a desarrollar es la definición de un ACUERDO en como vamos a MEDIR un fenómeno o concepto. Y en esencia, con las variables cualitativas se procurará establecer un modo de orden para ser entendibles en el sentido de la escala. (En resumen, buscaremos establecer un rango de criterio medible en un concepto)

Ahora nos enfocaremos a la parte cuantitativa para entender como se estructura la información numérica y su posible interpretación con palabras.

Cuando se organizan datos cuantitativos, es importante utilizar las unidades adecuadas de medición, como designación de moneda, horas, pies o metros. Al examinar datos estadísticos reportados por otros individuos, debemos observar la información proporcionada considerando las unidades de medida utilizadas, como "todas las cantidades están en miles de dólares" o "todos los tiempos están en centésimas de segundo" o "todas las unidades están expresadas en kilogramos", todo esto para interpretar los datos de forma correcta. Ignorar unidades de medida como estas nos llevaría a conclusiones incorrectas. Por ejemplo, La NASA perdió su Mars Climate Orbiter de $125 millones cuando la sonda se estrelló debido a que el programa de control tenía los datos de aceleración en unidades inglesas, pero los operadores consideraron incorrectamente que estaban en unidades métricas.

Los datos cuantitativos se describen con mayor detalle distinguiendo entre los tipos discreto y continuo.

• Los datos discretos resultan cuando el número de valores posibles es un número finito o un número que "puede contarse" (es decir, el número de valores posibles es 0, 1, 2, etcétera). Ejemplo: El número de huevos que ponen las gallinas son datos discretos porque representan conteos.
• Los datos continuos (numéricos) resultan de un número infinito de posibles valores, que corresponden a alguna escala continua que cubre un rango de valores sin huecos, interrupciones o saltos. Ejemplo: Las cantidades de leche que producen las vacas son datos continuos porque son mediciones que pueden tomar cualquier valor dentro de un continuo. Durante un año, una vaca produce una cantidad de leche que puede ser cualquier valor entre 0 y 7000 litros. Es posible obtener 5678.1234 litros, porque la vaca no está restringida a cantidades discretas de 0, 1, 2,..., 7000 litros.

Otra forma común de clasificar los datos consiste en usar cuatro niveles de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Cuando se aplica la estadística a problemas reales, el nivel de medición de los datos es un factor importante para determinar el procedimiento a utilizar. Lo importante aquí para reconocer de manera correcta que tipo de medición es la más correcta se basa en el sentido común: no hay que efectuar cálculos ni utilizar métodos estadísticos que no sean adecuados para los datos. Por ejemplo, no tendría sentido calcular el promedio de los números del sistema de seguridad social, ya que estos números son datos que se utilizan como identificación, y no representan mediciones o conteos de algo.

• El nivel de medición nominal se caracteriza por datos que consisten exclusivamente en nombres, etiquetas o categorías. Los datos no se pueden acomodar en un esquema de orden (como del más bajo al más alto).
• Los datos están en el nivel de medición ordinal cuando pueden acomodarse en algún orden, aunque las diferencias entre los valores de los datos (obtenidas por medio de una resta) no pueden calcularse o carecen de significado.
• El nivel de medición de intervalo se parece al nivel ordinal, pero con la propiedad adicional de que la diferencia entre dos valores de datos cualesquiera tiene un significado. Sin embargo, los datos en este nivel no tienen punto de partida cero natural inherente (donde la cantidad que está presente corresponde a nada).
• El nivel de medición de razón es similar al nivel de intervalo, pero con la propiedad adicional de que sí tiene un punto de partida cero natural (donde el cero indica que nada de la cantidad está presente). Para valores en este nivel, tanto las diferencias como las razones tienen significado.

Ejemplos

• Ejemplos de medición nominal:
  
  
  
  • Sí/no/indeciso: Respuestas de sí, no e indeciso en una encuesta.
  • Partido político: La afiliación política de los participantes en una encuesta (liberal, conservador, partido verde, otro).
• Ejemplos de medición ordinal:
  
  
  
  • Las calificaciones de un curso: Un profesor universitario asigna calificaciones de A, B, C, D o F. Tales calificaciones se pueden ordenar, aunque no es posible determinar diferencias entre ellas. Por ejemplo, sabemos que A es mayor que B (por lo que hay un orden); pero no podemos restar B de A (de manera que no es posible calcular la diferencia).
  • Rangos: Los niveles de aprendizaje de un idioma. Dichas clasificaciones (Nivel A1, A2, B1, B2, C1, C2) determinan un orden. Sin embargo, las diferencias entre los lugares no tienen ningún significado. Por ejemplo, una diferencia "A2 menos A1" sugeriría 2 - 1 = 1, pero esta diferencia de 1 carece de significado porque no es una cantidad exacta que sea comparable con otras diferencias de este tipo. La diferencia entre entre un nivel de conocimiento de Inglés B2 o un B1 no se puede comparar de forma cuantitativa con la diferencia entre C2 y un C1.
• Ejemplos de medición de intervalo:
  
  
  
  • Temperaturas: Las temperaturas corporales de 37.2°C y 37.6°C son ejemplos de datos en el nivel de medición de intervalo. Dichos valores están ordenados, y podemos determinar su diferencia de 0.4°C. Sin embargo, no existe un punto de inicio natural. Pareciera que el valor de 0°C es un punto de inicio; sin embargo, este es arbitrario y no representa la ausencia total de calor.
  • Años: Los años 1492 y 1776. (El tiempo no inició en el año 0, por lo que el año 0 es arbitrario y no constituye un punto de partida cero natural que represente "la ausencia de tiempo").
• Ejemplos de medición de razón. Observe la presencia de un valor cero natural, así como el uso de razones que significan "dos veces" y "tres veces".
  
  
  
  • Distancias: Las distancias (en km) recorridas por automóviles (0 km representa ninguna distancia recorrida, y 400 km es el doble de 200 km).
  • Precios: Los precios de libros de texto universitarios ($0 realmente representa ningún costo, y un libro de $100 cuesta el doble que un libro de $50).

Preguntas

¿Si te preguntas cuanto dinero tienes en tu bolsillo, tu respuesta será una variable discreta o continua?
¿Si manejaramos los centavos se mantendría en forma discreta o continua?
¿Cual de los siguientes niveles de medición hace referencia a una variable cualitativa?
Justificar sus respuestas

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En este link encontrarán las actividades no presenciales. Muy pronto estableceré un medio para resolver dudas e inquietudes de manera no presencial.
https://viviraprendiendo.co/index.php?topic=437.0

Edit: Link para acceder : https://discord.gg/mP8BVCe