proporción áurea

[Salazar Laura]

Nuestro grupo esta conformado por:

@Betancourt Dayling
@Cardenas Lesly
@Chaparro Fernanda
@Quevedo Yurley
@Ramirez Sharick
@Salazar Laura
@Sanchez Jeimy

Nuestro tema se basa en el numero PHY se dice que este numero contiene los secretos de la naturaleza y universo, es la base de algunas ciencias.Es un numero irracional del cual no se sabe su medida exacta pero se aproxima al numero 1,6180339887 ... Fue descubierto por el matemático Euclides.
Nuestro proyecto consiste en relacionar la proporción áurea con los fenómenos que ocurren en la naturaleza como la distribución perfecta de las hojas en una planta para que cada una de ellas pueda aprovechar al máximo la luz solar. Esto es posible por la evolución que han tenido haciendo que las primeras hojas sean mas grandes y cada vez van disminuyendo su tamaño.
Teniendo en cuenta que en la proporción áurea se podría tomar como ejemplo una cuerda en la que se corta un lado mas grande que el otro pero siendo simétricos por lo tanto en esto esta basado nuestro proyrcto que es la PROPORCIÓN ÁUREA (numero PHY ) relacionado con la naturaleza.
Por lo que sabemos el numero esta enlazado con la mayoría de ciencias universales así que escogimos las plantas como tema central.

[Cardenas Lesly]

Hola....
Teniendo en cuenta que nuestro tema es la proporción áurea y el tema base es la naturaleza aquí dejo un vídeo el cual hemos visto y analizado para poder comprender el tema, teniendo una visión mas clara sobre las operaciones matemáticas que usaremos para llegar a dicha solución que es el numero PHI (1.618....) .Puedo concluir que este tema nos agrado ya que esta relacionado con nuestros centros de interés (tecnología ,musica, artes ) pero no lo vamos a relacionar con ninguna de estas si no que mejor hablaremos sobre las plantas por su distribución casi perfecta en sus hojas .

[moyack]

Nuestro grupo esta conformado por @Betancourt Dayling @Cardenas Lesly @Chaparro Fernanda @Quevedo Yurley @Ramirez Sharick @Salazar Laura @Sanchez Jeimy. Nuestro tema se basa en el numero PHY se dice que este numero contiene los secretos de la naturaleza y universo, es la base de algunas ciencias.Es un numero irracional del cual no se sabe su medida exacta pero se aproxima al numero 1,6180339887 ... Fue descubierto por el matemático Euclides.
Nuestro proyecto consiste en relacionar la proporción áurea con los fenómenos que ocurren en la naturaleza como la distribución perfecta de las hojas en una planta para que cada una de ellas pueda aprovechar al máximo la luz solar. Esto es posible por la evolución que han tenido haciendo que las primeras hojas sean mas grandes y cada vez van disminuyendo su tamaño.
Teniendo en cuenta que en la proporción áurea se podría tomar como ejemplo una cuerda en la que se corta un lado mas grande que el otro pero siendo simétricos por lo tanto en esto esta basado nuestro proyrcto que es la PROPORCIÓN ÁUREA (numero PHY ) relacionado con la naturaleza.
Por lo que sabemos el numero esta enlazado con la mayoría de ciencias universales así que escogimos las plantas como tema central.

Hola....
Teniendo en cuenta que nuestro tema es la proporción áurea y el tema base es la naturaleza aquí dejo un vídeo el cual hemos visto y analizado para poder comprender el tema, teniendo una visión mas clara sobre las operaciones matemáticas que usaremos para llegar a dicha solución que es el numero PHI (1.618....) .Puedo concluir que este tema nos agrado ya que esta relacionado con nuestros centros de interés (tecnología ,musica, artes ) pero no lo vamos a relacionar con ninguna de estas si no que mejor hablaremos sobre las plantas por su distribución casi perfecta en sus hojas .

Bien, creo que ya tenemos justificación. (Creí que se iba a vincular con las paradojas de Zenón, pero bueno.)

Me gustaría ya ver que artículos van a empezar a desarrollar para que su idea se estructure de forma correcta. Recuerden lo visto en clase en cuanto a modo de citación y análisis personal de cada uno de los documentos aportados.

[aguilar natalia]

Nuestro grupo esta conformado por:

@Betancourt Dayling
@Cardenas Lesly
@Chaparro Fernanda
@Quevedo Yurley
@Ramirez Sharick
@Salazar Laura
@Sanchez Jeimy

Nuestro tema se basa en el numero PHY se dice que este numero contiene los secretos de la naturaleza y universo, es la base de algunas ciencias.Es un numero irracional del cual no se sabe su medida exacta pero se aproxima al numero 1,6180339887 ... Fue descubierto por el matemático Euclides.
Nuestro proyecto consiste en relacionar la proporción áurea con los fenómenos que ocurren en la naturaleza como la distribución perfecta de las hojas en una planta para que cada una de ellas pueda aprovechar al máximo la luz solar. Esto es posible por la evolución que han tenido haciendo que las primeras hojas sean mas grandes y cada vez van disminuyendo su tamaño.
Teniendo en cuenta que en la proporción áurea se podría tomar como ejemplo una cuerda en la que se corta un lado mas grande que el otro pero siendo simétricos por lo tanto en esto esta basado nuestro proyrcto que es la PROPORCIÓN ÁUREA (numero PHY ) relacionado con la naturaleza.
Por lo que sabemos el numero esta enlazado con la mayoría de ciencias universales así que escogimos las plantas como tema central.

Mira para ayudarte te podría decir que como tu dices que esta en la naturaleza esta también en la  arquitectura de la región craneofaceal.

Tiene relaciones de proporcionalidad entre rectas formadas por la Unión de puntos atómicos reproducibles y otros Antropometricos identificándose aquellas que se relacionaban de manera áurea.

[moyack]

No veo avances... quedo pendiente...

[moyack]

Tema revisado.

- Acuerdos: Empezar a construir la tabla de conocimiento.
- Definir las línea de trabajo.

[Salazar Laura]

como ya lo habíamos dicho anteriormente nos vamos a vasar en las plantas pero principalmente nos llama la atención una flor la cual es el girasol ya que el patrón de las semillas sigue la frecuencia de fibonancci = 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, etc .En los girasoles, las espirales de su centro crecen en esta proporción. (Cuenta el número de curvas que crecen en una dirección, del centro a los pétalos, y luego las que crecen en sentido opuesto).Esto sucede en muchas otras plantas y flores. Crecen en espirales, desde el centro hacia afuera. Esto es para que las nuevas hojas no bloqueen el sol de las anteriores, o para cubrir el máximo de superficie para recibir lo más posible de lluvia.
También es por esto que si cuentas el número de pétalos de una flor, margarita o girasol, verás que corresponde a algún número de la serie de Fibonacci (en promedio, algunos pétalos se pudieron caer al crecer).
y lo que quería decir con la frecuencia de fibonacci es lo siguiente:
es una serie numérica infinita que empieza con los valores 1 y 1 y a partir de los cuales cada número siguiente se consigue con la suma de los dos anteriores:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377, 610, 987, 1597, 2584, 4181...
La división de cualquier número entre su anterior se aproxima más a Φ conforme vamos avanzando por la serie.
Φ = 1,618033988749894848204586834365...

[Salazar Laura]

A menudo, muchas flores tienen un total de pétalos que son o están muy cerca de la serie Fibonacci, pero hay que reconocer que hay mucha variedad de número de pétalos. Por ejemplo, hay una especie de rosa que tiene 5 pétalos, pero otras especies de rosa pueden llegar a 90 pétalos. Incluso, las modificadas genéticamente pueden tener más.
Algo muy común de este tema es la espiral logarítmica ya que nuestro enfoque principal es el girasol y como las espirales de su centro crecen en esta proporción. La espiral logarítmica aparece en un escrito de descartes por primera vez en el año 1638, pero fue denominada luego como la conocemos por Jackob Bernoulli.
Este tipo de espiral es muy interesante desde el punto de vista geométrico. Es también la curva definida por un objeto que se mueve con velocidad lineal constante y velocidad angular. Se le suele llamar también espiral de crecimiento puesto que en la naturaleza hay cosas que se desarrollan a velocidades constantes en simultaneidad hacia afuera y alrededor de un objeto.
esta espiral la podemos detectar o identificar en básicamente todo desde una caracola hasta la forma de vuelo y si llegamos mas allá incluso obvio en las galaxias.

[Salazar Laura]

Todo tiene una base un inicio ya que queremos saber como en el girasol se puede formar tan espectacular serie de fibonancci voy a hablar precisamente de quien descubrió o invento esto como si fuera el inicio de todo esto. Aunque no me enfoque en el proyecto es necesario saber quien fue el causante . Claro tendré un limite no contare todo detalladamente :
(Leonardo Bigollo, llamado también Leonardo Fibonacci, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci o Fibonacci; Pisa, actual Italia, c. 1175 - id., c. 1240)
Considerado como el primer algebrista de Europa (cronológicamente hablando) y como el introductor del sistema numérico árabe, fue educado de niño en Argelia, donde su padre era funcionario de aduanas, y donde aprendió "el ábaco, al uso de los indios". Después tuvo manera, por razones de tipo comercial, de conocer todo lo que de esta ciencia se enseñaba en Egipto, en Siria, en Sicilia y en Provenza.
Al material así reunido le dio un orden, una unidad de método y una claridad de enseñanza en el Liber Abaci (Libro del ábaco), que, como modelo de texto universitario, sirvió también, por su caudal de ejemplos, para la compilación de manuales de aritmética para uso de los comerciantes. Escrita en 1202 y ampliada en una segunda redacción en 1228, la obra contiene quince capítulos.
en el norte de África aprendió el sistema de numeración árabe.
Consciente de la superioridad y simplicidad sistema de numeración árabe-hindú frente al romano, Fibonacci viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes más destacados de ese tiempo, regresando cerca de 1200.
Leonardo fue huésped del Emperador Federico II que se interesaba en las matemáticas y la ciencia en general. En 1240, la República de Pisa lo honra concediéndole un salario permanente (bajo su nombre alternativo de Leonardo Bigollo).
En el siglo XIX, una estatua de Fibonacci fue construida y erigida en Pisa. Hoy en día, está situada en la galería oeste del Camposanto, cementerio

Es una pequeña biografia 

[Salazar Laura]

fibonancci escribió una obra de los sucesos o lo aprendido con sus maestros:
En 1202, a los 32 años de edad, publicó lo que había aprendido en el Liber Abaci (libro del ábaco o libro de los cálculos). Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración árabe-hindú, aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.
Liber Abaci también plantea, y resuelve, un problema que implica el crecimiento de una hipotética población de conejos. La solución, generación por generación, fue una secuencia de números más tarde conocida como los números de Fibonacci. Esta secuencia ya era conocida por los matemáticos hindues del siglo VI, pero fue el Liber Abaci de Fibonacci quien la presentó al mundo occidental.
En el año 1225 publica su segundo y principal libro:"Liber Quadratorum", El Libro de los Números cuadrados, a raíz de un desafío de un matemático de la corte de Federico II que le propuso encontrar un cuadrado tal que si se le sumaba o restaba el número cinco diera como resultado en ambos casos números cuadrados.

Fibonacci comienza con los rudimentos de lo que se conocía de los números cuadrados desde la antigua Grecia y avanza gradualmente resolviendo proposiciones hasta dar solución al problema de análisis indeterminado que le habían lanzado como desafío.
En la parte original de la obra introduce unos números que denomina "congruentes" y que define, en terminología actual, como \( c=mn \cdot(m^2-n^2) \), donde \( m\; \) y \( n\; \) son enteros positivos impares, \( m > n\; \). De esta forma, el menor de ellos es 24. Enuncia y muestra que el producto de un número congruente por un cuadrado es otro número congruente.
Utiliza estos números como herramientas para sus posteriores proposiciones y los hace intervenir en una identidad que es conocida como "Identidad de Fibonacci".   

[Salazar Laura]

Cómo observar la proporción áurea
La compresión de la proporcionalidad cambiará la forma de ver los objetos que os rodean, por ejemplo, objetos que psicológicamente podrían tener evidentes connotaciones negativas como las cajetillas de tabaco o las tarjetas de crédito, son rectángulos áureos pues ello les confiere cierta belleza estética, eso se llama "marketing"...
Para saber rápidamente cómo sacar la proporción áurea en un objeto basta con ponerlo al lado de otro, lado corto junto a lado largo y trazar una diagonal desde la esquina superior e inferior del conjunto, si se alinean tres vértices es que se cumple la proporción áurea en diseño de los objetos.
¿Cómo ver la divina proporción en objetos?
Un "juguete" que nos ha fascinado por si simplicidad y la forma de sobreponer la espiral áurea sobre cualquier forma es el Golden Sección Finder diseñado por el estudio Areaware.  Una tarjeta delgada, del tamaño de un bolsillo que ayuda a localizar a la perfección y proporcionalidad en los elementos cotidianos o en la propia naturaleza.

[Cardenas Lesly]

A lo largo de la historia nos encontramos con muchos matemáticos que se esfuerzan por estudiar la relación entre el numero áureo o tambien denominado popularmente, " La divina proporción" con la naturaleza.
El número aureo se trata de un número algebraico irracional que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como "unidad" sino como relación o proporción entre segmentos de rectas.Una sección áurea es una división en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo.
En la naturaleza las hojas  y los petalos de las plantas se distribuyen buscando siempre la mayor cantidad de luz posible. Por eso ninguna hoja crece verticalmente sobre la otra y siguen un orden.
En el caso del girasol encontramos que la formación de sus flósculos( Cada una de las flores de corona tubulosa que forman parte de una cabezuela o capítulo) (A la apertura del flósculo le sigue la rotura de las anteras, que esparcen sus granos de polen )(esporas machos).  sigue un determinado orden en el que suelen haber 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144. Esta formación sigue el orden de la sucesión de fibonacci en la que se encuentra el llamado número dorado o número aureo.

[Cardenas Lesly]

GIRASOL

Nos interesamos sobre todo en la distribución de las hojas.. Pero me basaré en otros aspectos importantes como lo son las semillas (pepas )
Leonardo da Vinci fue el primero en mencionar que la distribución de las semillas se rige por la tendencia a cubrir el capítulo de la manera mas uniforme posible.
El resultado es, que las semillas se distribuyen en pares de
parastichies (espirales) con diferente orientación. crecen del centro hacia el borde. Donde los brotes nuevos nacen cerca del centro y en el
lugar donde tienen el mayor espacio posible.
La distribución tiene varias propiedades interesantes que se
pueden describir en el lenguaje de las matemáticas .

entre otros conceptos resaltan:
la razón áurea y la sucesión de fibonacci .

[Salazar Laura]

Posteriormente, la fascinación ha sido tal a lo largo de la historia que un matemático y teólogo italiano Luca Pacioli publicó un libro titulado La Divina Proporción (1590) en el que daba cinco razones para desentrañar de por qué el número áureo es divino:

El hecho de que esté definido por tres segmentos de una recta, que asemeja a la Trinidad.
La unicidad del propio número, que asemeja a la de Dios.
Si miramos la inconmensurabilidad del número, igual que Dios es inconmensurable.
Dios dio ser al universo a través de la quinta esencia, representada en un su momento por un dodecaedro, y el número de oro dio ser al dodecaedro.
Nuestro Dios es omnipresente e invariable, igual que es este número.
Ante esta secuencia numérica y sus derivaciones podemos encontrar este vídeo que explorar la geometría, el por qué y la proporcionalidad existente en la naturaleza:
https://youtu.be/8bCYiUIlF2k este es el link de un video es cual explica muy bien