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Regla de la visualización de la verdadera magnitud - Curso 801

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moyack

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    Este plugin está comprobado para Mozilla Firefox. Si por algún motivo, después de haberse cargado el modelo interactivo, este presenta componentes que no funcionen, se recomienda bajar el archivo y correrlo desde el programa de Geogebra. Si no lo tiene instalado, haga click aquí para descargarlo. (seleccione "GeoGebra Classic 5 o 6")
Si no puede ver el modelo interactivo, revisarlo desde este link: https://ggbm.at/ktzayvy4


Regla de la visualización de la verdadera magnitud


SE planteó en la sección anterior una relación visual entre las separaciones de vistas y la orientación del objeto o segmento a analizar para determinar si este está en verdadera magnitud (V.M.). En éste capítulo vamos a definir de manera formal esta nueva regla, y con ello, establecer una herramienta conceptual para establecer cuando, en cualquier vista incluyendo las laterales y auxiliares, se puede saber si un segmento lo estamos viendo en su verdadera magnitud.

Especificando en los patrones...

Retomando los ejemplos anteriores, y con ayuda del modelo interactivo actual, vimos unos casos en los cuales la vista de un objeto se orientaba en forma paralela a vista y, en la siguiente (o anterior) vista, el mismo segmento estaba en verdadera magnitud. Esto conduce a llevar que el paralelismo de la vista tiene un efecto en determinar una V.M. de un segmento en forma general. Para ver estos casos, vamos a retomarlos y analizarlos bajo este criterio:

  • Posición horizontal

    En esta configuración, se puede ver que en la vista de techo y en la vista de frente las dos vistas del segmento producen una perspectiva de este en V.M., y eto está vinculado a que el segmento desde la vista de techo es paralelo y conlleva a verlo en V.M. en frente, y al mismo tiempo, este mismo segmento en la vista de frente al ser paralelo a la separación de vistas, produce hacia la vista de techo una perspectiva de este en V.M..

    Al mismo tiempo, viendo de la vista de frente a la lateral, se produce una cambio a una vista de punta, se puede notar que la orientación de la vista de frente en V.M. es perpendicular a la separación de vistas de frente a lateral, lo que produce el efecto de vista de punta

  • Posición vertical

    En esta orientación se destaca de fomra más especifica al caso de la vista de punta: si tenemos un segmento en V.M. perpendicular a la separación de vistas, esto hace que en la siguiente vista este segmento se vea en punta.

  • Posición totalmente oblicua

    En esta configuración NO hay ningún patrón, y precisamente se destaca para mostrar que si no hay paralelismo o perpedicularidad entre el objeto a ver y la separación de vista, no se puede inferir NADA acerca del segmento a observar.

  • Posición parcialmente oblicua

    En este caso se destaca que en vista de techo el segmento se presenta orientado en forma paralela a la separación de vistas entre techo y frente, y esta configuración hace que la vista frontal muestre la línea en Verdadera Magnitud.

    Así mismo, de la vista lateral a la de techo, se presenta la MISMA configuración que la de techo a frente en cuanto al paralelismo del segmento y la separación de vista, en este caso de la vista lateral a la de frente. Con ello, podemos ver que el patrón funciona de manera bidireccional.

La nueva, o mejor dicho, las dos nuevas reglas visuales

Pensando inicialmente en un patrón, en el proceso se vió que se llegó a dos patrones claves, ambos interrelacionados, para la determinación de una vista de un objeto en verdadera magnitud V.M., una que la permite concluir, y la segunda un efecto de una V.M. en una vista perpendicular. A continuación se propondrán las reglas de tal modo que se puedan aplicar a nuestro contexto de estudio.

Regla 4: Determinación de una verdadera magnitud

Si un segmento se encuentra orientado en forma PARALELA a una separación de vistas, en la siguiente vista ese mismo segmento se verá en Verdadera Magnitud.

Así mismo, si un segmento en una vista está en verdadera magnitud, entonces este en la siguiente vista debe verse orientado en forma paralela a la separación de vistas.

Regla 5: Vistas de un segmento en vista de punta

Si un segmento en una vista se ve en verdadera magnitud, y trazamos una separación de vistas PERPENDICULAR a dicho segmento, en la siguiente vista éste se verá en punta (como si fuera un punto).

Así mismo, si un segmento en una vista se ve en punta, cualquier separación de vistas que produzcamos va a producir este mismo segmento en una vista en Verdadera Magnitud.

Actividad
Favor seguir las instrucciones para el desarrollo de la comprensión de la construcción de vistas mencionadas en este tema.

Información sobre el uso del modelo interactivo

El modelo interactivo permite modificar el objeto modelado. Se puede mover la imagen manteniendo oprimido el mouse sobre un espacio en blanco. Con la rueda del mouse se puede ampliar y reducir el modelo para una mejor visualización. Los puntos azules permiten modificar libremente el objeto representado, mientras que los puntos violeta claro permiten una modificación más restringida a un sólo movimiento. Los puntos negros no son modificables por contacto o arrastre.

Adicionalmente, para los modelos en 3D, el poner el mouse sobre un espacio en blanco permite rotar el objeto en forma libre y con la rueda del centro tiene el mismo funcionamiento que en el modo 2D. Para mover los puntos en el modo 3D, haz click y mostrará 4 flechas (movimiento XY) y si vuelves a hacer click en el mismo punto, aparecerán 2 flechas para el movimiento hacia arriba o hacia abajo (movimiento en Z). La convención de colores en los puntos de control aplica igual en modo 3D que en modo 2D.

  1. El modelo interactivo inicia con un modelo en 3D que representa unicamente un segmento en el espacio, el cual se puede rotar y manipular sus vértices para ajustar la orientación. Se implementó el modelo de tal forma que los vértices e aproximan a valores enteros para facilitar la consecución de los objetivos de esta sección. En la parte derecha se encuentra la representación de las proyecciones en Techo, Frente y Lateral Derecha de las vistas con sus respectivas separaciones de vistas. Modifique las posiciones de los vértices A y B y verifique el efecto de estas acciones en la representación de proyecciones.
  2. Se pueden ver cuatro botones que permiten orientar de forma precisa la vista de techo T, frente F, lateral derecha L.D. e isométrica ISO. Utilice estos comandos para facilitar la consecución de las vistas en V.M.
  3. Vamos a construir una vista orientada horizontalmente para obtener dos vistas en V.M. en techo y en frente. Tomar un pantallazo del resultado obtenido.
  4. Vamos a construir una vista orientada verticalmente para obtener dos vistas en V.M. en techo y el lateral derecha. Tomar un pantallazo del resultado obtenido.
  5. Vamos a construir una vista parcialmente oblicua para obtener una vista frontal en V.M.. Tomar un pantallazo del resultado obtenido.
  6. Proponer una configuración de tal forma que sólo la vista lateral quede en V.M.. Tomar un pantallazo del resultado obtenido.
« Última modificación: Julio 28, 2019, 10:54:58 am por moyack »