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Visualización de formas básicas en las vistas principales - Curso 802

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moyack

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    Este plugin está comprobado para Mozilla Firefox. Si por algún motivo, después de haberse cargado el modelo interactivo, este presenta componentes que no funcionen, se recomienda bajar el archivo y correrlo desde el programa de Geogebra. Si no lo tiene instalado, haga click aquí para descargarlo. (seleccione "GeoGebra Classic 5 o 6")

Visualización de formas básicas en las vistas principales


En la temática anterior, vimos como usar la idea de las proyecciones de un plano para tener una idea clara de como se verá el objeto tridimensional en otra vista. Durante el proceso, se pudo interactuar con el modelo en una tercera y cuarta vista, y en estas orientaciones de planos a 90°, determinar vistas diferentes del objeto.

Esto conlleva a pensar que, si construimos vistas con separaciones no tan aleatorias, y más bien tratamos de determinar orientaciones premeditadas de estos planos auxiliares, podríamos entonces alejarnos de ilusiones ópticas y más bien acercarnos a vistas auxiliares que nos permitan ver partes del objeto tridimensional en forma real. Para ello, ya no trabajaremos con un objeto completo, sino que veremos sólo sus componentes para ver si, dándoles detalle, podemos encontrar patrones visuales que nos permitan identificar cuando estos se ven en forma real.

Iniciemos con lo fácil: los vértices

Imaginemos que estamos viendo un punto en el espacio, el cual está totalmente estático flotando en el aire. ¿Como se vería en techo? ¿en frente? ¿en lateral?, si lo analizamos este se vería igual en cualquier vista y por lo tanto no tiene una representación que permita relacionar su forma con la orientación de las separaciones de vistas. En esencia, al no tener longitud o tamaño un punto o vértice, este no puede definir por si solo una magnitud.

Ahora lo interesante: los segmentos

Haciendo referencia al modelo interactivo, tenemos entonces 4 posibles configuraciones de posiciones y orientaciones de un segmento en el espacio.

  • Posición horizontal

    Cuando un segmento está en posición horizontal, paralelo al piso y en dirección paralela a la separación de vistas de techo a frente. En esta posición se puede ver que este segmento se ve en Verdadera Magnitud (V.M.) en la vista de techo y la de frente simultáneamente. En la vista lateral el segmento se ve como un punto, este punto de vista se le denominará de aquí en adelante como vista de punta.

  • Posición vertical

    En esta orientación, el segmento queda colineal con las líneas guías y por ende, perpendiculares a la separaciones de vistas. En esta orientación, la vista de techo y lateral muestran al segmento en V.M., mientras que en la vista de frente se vé el segmento en vista de punta.

  • Posición totalmente oblicua

    En esta configuración, el segmento esta totalmente oblicuo, (ni paralelo ni perpendicular a ninguna de las vistas principales). Bajo esta condición, tenemos que el segmento no puede verse real frente a ninguna de las vistas principales y por lo tanto no hay presencia de verdaderas magnitudes.

  • Posición parcialmente oblicua

    En esta última configuración tenemos que en la vista de techo y lateral, el segmento se ve en forma de proyección. En la vista de frente, el segmento se ve en dirección oblicua (diagonal) pero representa su medida en V.M..

Bajo estas configuraciones, se determinan entonces aquellas medidas de un objeto tridimensional que SI tienen verdadera magnitud y que otras no. Surge entonces la pregunta ¿Existe un patrón entre las vistas de una línea o segmento con su separación de vistas (los límites de cada planto de vista principal)? Para acercarnos a la respuesta, tomemos las descripciones anteriormente descritas y verifiquémolas en la siguiente actividad.

Actividad
Favor seguir las instrucciones para el desarrollo de la comprensión de la construcción de vistas mencionadas en este tema.

Información sobre el uso del modelo interactivo

El modelo interactivo permite modificar el objeto modelado. Se puede mover la imagen manteniendo oprimido el mouse sobre un espacio en blanco. Con la rueda del mouse se puede ampliar y reducir el modelo para una mejor visualización. Los puntos azules permiten modificar libremente el objeto representado, mientras que los puntos violeta claro permiten una modificación más restringida a un sólo movimiento. Los puntos negros no son modificables por contacto o arrastre.

Adicionalmente, para los modelos en 3D, el poner el mouse sobre un espacio en blanco permite rotar el objeto en forma libre y con la rueda del centro tiene el mismo funcionamiento que en el modo 2D. Para mover los puntos en el modo 3D, haz click y mostrará 4 flechas (movimiento XY) y si vuelves a hacer click en el mismo punto, aparecerán 2 flechas para el movimiento hacia arriba o hacia abajo (movimiento en Z). La convención de colores en los puntos de control aplica igual en modo 3D que en modo 2D.

  1. Se inicia el modelo interactivo con una visualización en 3D de un espacio que define las vistas de techo, frente y lateral. En la parte derecha del modelo interactivo se encuentra un botón llamado Herramientas, el cual al hacer click en el, muestra una serie de cuadros de selección para activar las visualizaciones de los objetos necesarios para la comprensión de esta temática.
  2. Al hacer click en el botón mencionado anteriormente se despliega las siguientes opciones:
    • Botones de selección llamados Vistas de un punto, Vista lado 1, 2, 3 y 4.
    • Botones para ajutar la vista del modelo 3D en techo T, frente F, lateral derecha L.D. e isométrica ISO
  3. Al hacer click en el cuadro de selección "Vistas de un punto", este muestra un punto E el cual se encuentra ubicado en el espacio. Si movemos el punto, vemos que este puede ubicarse de forma libre en el espacio asignado. Para restablecer, hacer click en el ícono de refrescar
  4. Para las siguientes opciones, se solicita no mover los puntos en el modelo 3D para ver las otras configuraciones de manera correcta. Hacemos click en el Cuadro de selección "Vista lado 1", el cual muestra dos puntos B y C. Este caso muestra la configuración Segmento Vertical en el cual techo y lateral derecha muestran la figura en V.M. y en frente se ve en vista de punta. Hacer nuevamente click en los botones de T F L.D. ISO.
  5. Hacemos click en el Cuadro de selección "Vista lado 2", el cual muestra dos puntos A y B. Este caso muestra la configuración Segmento Horizontal en el cual techo y frente muestran la figura en V.M. y en lateral se ve en vista de punta. Hacer click en los botones de T F L.D. ISO.
  6. Hacemos click en el Cuadro de selección "Vista lado 3", el cual muestra dos puntos C y E. Este caso muestra la configuración Segmento totalmente oblicuo en el cual, desde ningún punto de vista, se puede ver el objeto en V.M.. Hacer click en los botones de T F L.D. ISO. ¿Se nota algún patrón desde la vista isométrica para definir si esta vista en 3D produce una configuración como la vista en este momento?
  7. Hacemos click en el Cuadro de selección "Vista lado 4", el cual muestra dos puntos E y B. Este caso muestra la configuración Segmento parcialmente oblicuo en el cual techo y lateral derecha muestran la figura en proyección y en la vista de frente se ve el segmento en V.M.. Hacer click en los botones de T F L.D. ISO. ¿Como se puede asegurar que la vista en frente está en verdadera magnitud?
  8. Comparemos las vista de lado 1 y 4. ¿Qué tienen en común respecto a la orientación de las proyecciones de los segmentos con sus respectivas separaciones de vistas? justifica tu respuesta
  9. ¿Qué características tiene la vista de lado 2 que a pesar de no tener una forma conveniente, muestra proyecciones en V.M.? justifica tu respuesta
« Última modificación: Julio 28, 2019, 11:46:16 am por moyack »